LIV. 111, CHAR. VU.— F0YEH8 ET DIRECTRICES
les foyers. Posons, pour abréger a’— 6=c*, d’où «=±c; on a
S‘ = ~ , x'+icx + a'= (a+j) ,
d’où
Le double signe dans la parenthèse se ra|iporte aux deux foyers-, et il faudra choisir le signe en avant de la parenthèse de manière à obtenir une quantité positive.
La distance du foyer à un point quelconque de l’ellipse est exprimée ainsi par une fouction entière de l’abscisse; en égalant à zéro cette fonction, ou obtient les équations des directrices
ou
aj
Au foyer F correspond la directrice DE, qui a pour équation
X— -x ; au foyer F7 la directrice D'E7 qui a pour équation
x ~ — — . On construira le point D par une troisième proportionnelle.
Le rapport constant k= / m' -f- n’ est ici égal à m ou à
Ainsi le rapport constant des distances de chacun des points de l’ellipse au foyer et à la directrice est égal au rapport de
la distance FF' des foyers au grand axe AA'. Ce rapport —
est ce qu’on appelle l’excentricité de l’ellipse.
