DU F X

Fig. 117.

Au foyer F correspond la directrice DE, au foyer F' la directrice DE'. Du point 0 comme centre, avec OA pour rayon, décrivons un arc de cercle qui conpe l’asymptote au point H, ce point appartient à la directrice.

En effet, les deux triangles OAG, OHF.quionl un angle commun O, les côtés OA=OH et OF=OG, sont égaux , et l’angle OHF est droit; si du point H, on abaisse une perpendiculaire HD sur l’axe transverse OA, on a OH =OFxOD,

et par suite OD= — . Ainsi la droite DH est la directrice.

Le rapport constant k— v * est égal a m ou a — ;

c'est le rapport de la distance FF' des foyers à l’axe transverse AA'; c’est l’excentricité de l’hyperbole.