LIV. V, CHAP. IV. — DE LA SIMILITUDE

les coordonnées x et y d’un point quelconque M de cette courbe vérifient l’équation

yl=.ipx.

Si l’on prend le sommet pour centre de similitude et que l’on représente par xf et y1 les coordonnées du point homothétique M', on aura

x y OM ,

ÔM,“* ’

d’où

x = kxl, y=kÿ,

la courbe homothétique est représentée par l'équation

c’est une parabole , dont le paramètre peut avoir telle grandeur que Ton voudra, à cause du rapport arbitraire k ; on en conclut que deux paraboles quelconques sont semblables.

3° La courbe S est l’ellipse

Si Ton prend le centre de la courbe pour centre de similitude, la courbe homothétique, représentée par l’équation