INTERSECTION DE TROIS PLANS

419 — La recherche du point d’intersection de trois plans revient à la résolution de trois équations du premier degré Ax-f-By+Cs + D=0,

A'x + B' ij + C'z + D' =0,

à trois inconnus x, y, z. Si les trois plans se coupent en un point, les trois équations admettent une solution finie et une seule. Si les trois plans n’ont pas de point commun, ce qui arrive quand les plans sc coupent deux à deux suivant des droites parallèles entre elles, ou quand deux des plans sont parallèles, les trois équations n’ont pas de solution. Si les trois plans passent par une même droite, ou se confondent, il y a une infinité de solutions. Dans le premier cas, on peut prendre à volonté l’une des variables; dans le second cas , deux des variables.