TRANSFORMATION GÉNÉRALE

&3 — Supposons que l'on change à la fois l’origine et la direction des axes. On déterminera le nouveau système par les |T, , coordonnées a et b de la nouvelle ori-

gine relativement aux anciens axes, et par les angles « et p que font les nouveaux axes OX et OX avec l’axe OX (fig. 30). Par le point O' menons * deux axes O'X, et O’Y, respective- Fig. 3o. ment parallèles à OX et OY. On a,

d’une part,

x=o-{-a:1, y=ib + yt;

d’autre part, en vertu des formules (4),

x’sin( 9 — a) + y’sin( 9 — p) sin9

x' sina + ÿ'sinp

on en déduit les formules générales de transformation

x'nn(â — «)-J-y'i/n(6 — jl)

si il 0

x'sinti-l- y'si'rip tin o

Nous remarquerons que ces formules de Iransformalion sont homogènes et du premier degré, par rapport aux coordonnées qu’elles renferment.