LIV. II, CHAP.— LIGNE DROITE

PROBLÈME VIII

74 — Trouver l’angle de deux droites.

Soient

yz=ax + b, y = a'x-\- b',

les équations des deux droites données. Par l’origine et atidessus de l’axe X'X, menons des parallèles OA et OA' aux droites données (fig. 40), et appelons a et «' les angles que font ces droites avec OX, V l’angle

. . de ces deux droites, et pour préciser,

supposons a' > a. On a évidemment V=a' — a ,

Fit. 46.

d’où

langX =

tanga' — tanga

1+ tanga tanga'

Quand les axes sont rectangulaires, ou a tanga=a , tanga'=a';

si Ton substitue dans la formule précédente, il vient (ICI

Quand les axes sont obliques, on a (nn 01) :

a si» 0 a' si» 0

tangaz=— -, tang a’= ~— — ■ ,