f-acosû 1-fa'cosO

et, par suite.

, v (a’— a) un 0

(17) tangX =— — — -.

' * 1-f aa + a+a)cosO

75 — On déduit facilement de là la condition pour que deux droites soient perpendiculaires entre elles. Quand l'angle V est droit, sa tangente devient infinie et Ton a la condition

(18) l + aa'=0, / - -

si les axes sont rectangulaires, et la condition (19) 1 + aa' + (a+a')cosO=0, si les axes sont obliques.

PROBLEME IX

76 —D ’ un point donné abaisser une perpendiculaire sur une droite donnée, et trouver la longueur de celte perpendiculaire.

(2) y = ax + b

l’équation de la droite donnée AB, x' et y' les coordonnées du r ^ point donné M (flg. 4"). Supposons d’a-

bord les axes rectangulaires. Une droite N' quelconque passant par le point M a son

' équation de la forme (nu 64)

47 Pour que cette droite soit perpendiculaire

à la droite AB, il faut que la relation (n° 75)