III. 4x*— 12xy + 9y*— 36 i

La courbe est une parabole (fig. 73). Les termes du second degré forment un carré parfait, cl l’équation peut s'écrire

9 (y — ? x ^ — 3Gx+ 100=0.

Faisons tourner les axes des coordonnées de l’angle a donné par la formule

d’ou on aura

N=13, cos x— — — ,sm= ,

o=JL.

L’équation de la courbe rapportée aux axes OX, et OYj est donc

y ta Y 13

On obtient les coordonnées du sommet en joignant à celte équation la suivante

On en déduit

En transportant les axes en ce point, l’équation devient

13y'.i2Lx/=0.