CHAPITRE IV

De l'Elllpae.

143 — Proposons-nous de construire la courbe représentée par l’équation

Mx* + Ny*+F, = 0,

dans laquelle les deux coefficients M et N ont le même signe, par exemple le signe +.

Si la constante F, a une valeur positive, l’équation, ne pouvant être satisfaite par des valeurs réelles de x et y, ne représente aucun lieu géométrique.

Si F, est égal à zéro, l’équation, n'étant satisfaite que par x = 0, y = 0, représente un seul point, l’origine 0.

Examinons maintenant le cas où F, a une valeur négative , et posons F, = — H; l’équation devient Ma*+ Ny’=H.

Résolue par rapport à y, elle donne

Pour que l’ordonnée soit réelle, il est nécessaire et il suffit que

la valeur numérique de l’abscisse soit plus petite que

j/^; portons sur l’axe X’X,

à partir de l'origine , deux longueurs OA , OA’ égales à

l/^Jet par les points A, A' menons des parallèles à l’axe