FORMULES DE TRANSFORMATION

Supposons que Ton fasse un changement de coordonnées et que les formules de transformation pour les coordonnées cartésiennes soient

X'=a + »iX + nY

on prendra, pour les coordonnées homogènes, les formules

x' = az -L- mx -f- ny

(2) y/ = bz+px +qy

Si le point (x, y, z) est à distance finie (z différent de zéro)

ces formules sont en effet identiques aux formules (1) d'après la définition même dés coordonnées homogènes. Si au contraire z est nul, c'est-à-dire si le point (#, y, z) est à l'infini, c'est par définition que Ton regardera les valeurs x\ y', z' données par les formules (2) comme les nouvelles coordonnées du même point; on remarquera que Ton a encore z'=.o.