PQ

= rta2

Les coordonnées du point de concours des droites P = o, Q — o vérifient les équations

£i = ° > fvi = ° ainsi qu'il résulte des relations (7) dans lesquelles on suppose u = v = o; ce point est le centre de la courbe. Les droites P = o , Q = 0 sont les asymptotes : leur équation homogène est donc

ou, en coordonnées cartésiennes,

Ces asymptotes P = o, Q = 0 peuvent être réelles ou imaginaires. Dans le premier cas la courbe est une hyperbole, les coefficients a et b sont de signes contraires; dans le second cas, elle est une ellipse, les coefficients a et b sont de mêmes signes. Les droites « = 0 , (3 = 0 dont les équations sont de la forme

XP + {xQ = o , XP — fxQ = o

sont conjuguées harmoniques par rapport aux asymptotes; ce sont deux diamètres conjugués; si l'on détermine le rapport

- de façon que ces droites soient rectangulaires, elles eoïnei-

deront avec les axes. En prenant les droites a = o , (3 =0 pour