Les équations (2) représentent une droite quelconque

passant par le point M (x\ y\ z') ; cette droite passera par un second point M' ayant pour coordonnées x\y\z" si les conditions

x"-r-x' __y" — tf zn — z' a b c

sont vérifiées. La droite cherchée a donc pour équations /r\ x — x' y — y' z —zr

w x" — x' y" — yf z" — zr

Remarque. On obtiendra, comme en géométrie plane (n° 57), les coordonnées du point M4 de la droite qui partage le segment MM' dans un rapport donné en grandeur et en signe

(fig. 4o),

MtM

Ces coordonnées sont

x'+ix" y' + W z' + iz»

*i- i+x ' Ui~ i-j-X ' 1 — i+X Le point M2 conjugué harmonique du point Mt par rapport à M et M' a pour coordonnées

xf — \x" y' — W z' — az"