QUAND ON FAIT UN CHANGEMENT DAXES

MO. Posons, pour abréger,

cp (a?, y, z) = k.x2 -f k'y2 + AV + zByz + 2B^ + iB"xy

et considérons une surface qui a pour équation par rapport à un système d'axes rectangulaires

(11) *(*W0 +2Ca+2C'y + 2C"* + F = o.

Si Ton passe de ce système d'axes à un autre système d'axes rectangulaires, les formules de transformation sont de la forme

x = aJrlxl -\-nnji -\-nzi

y^^b + l'Xi + m'yi + n'Zi

z—c-\- l"xi -\- m"yi -f- n"zi

et l'équation de la surface devient

(12) 9.1 (xi9 yn zx) + aG^j + sC'^) -f- aC^t + F, = o

en posant

^(^^i,0 = A1V + A'1y18 + AV1» + 2B1y131 + aB>1«1

+ 2B',1^1yt.

Nous allons montrer que les quatre quantités