Supposons que l'on change à la fois l'origine et la di

y/ IT, f rection des axes. On déterminera le

/ / nouveau système d'axes par les coor-

/ / ^^v données a et b de la nouvelle origine O'

/ k^Tl relativement aux anciens axes, et par

/ Qf Xl

les angles a et p que font les nouveaux

/° x axes OX' et O'Y' avec l'axe OX(fig. 35).

Fig. 35. par le point O' menons deux axes O'X,

et O'Yi respectivement parallèles à OX et OY. On a, d'une part

x = a + xi, y = b-{-yi; d'autre part, en vertu des formules (4) ,

a?'sin(6— g)+y'sin(6-- p) x' sma+y'sm^9 a?1— ' sin 6 ' V~~ sinô

on en déduit les formules générales de transformation

GÉOM. ANALYT. 4

a?' sin (Q — a) +^s^n (9"^ , sin 6 3

#' sin a -f- y' sin p ^ sin 8

Fig. 36.

Nous remarquerons que les coordonnées anciennes x et y s'expriment par des fonctions entières et du premier degré des coordonnées nouvelles x' et yr.