FORMES DIVERSES DU POLYNÔME DU SECOND DEGRÉ A DEUX VARIABLES

123. La discussion précédente conduit à mettre le premier membre de l'équation- de La courbe sous diverses formes qu'il est important de sighalëi\vNous distinguerons encore deux cas principaux, suivant que G est différent de zéro ou égal à zéro. ;r'":~ ' " !'B '\ Vv ''"'"

i° Ggo. En résolvant l'équation par rapport à y, comme

nous l'avons fait, isolant le radical v/M#a + 2N# + P et élevant au carré, on arrive à mettre l'équation sous la forme

(6) (Cy + Bx + E)2 — (Mx* + 2N0 + P) = o

En supposant M différent de zéro (genre ellipse ou hyperbole) et décomposant le trinôme Ma?2 +aNo?-|-P en carrés? on a la forme