COORDONNÉES BI-POLAIRES

4. On peut aussi définir la position d'un point M par ses distances u et v à deax points fixes F et F' (fig. 5). La position

Fig. 4.

Fig. 8.

du point M se trouve alors déterminée par l'intersection de deux cercles, décrits des points F et F' comme centres, avec les rayons u et v. Mais ce système n'offre pas la même perfection théorique que les deux précédents ; d'abord, tout couple de valeurs de u et v n'est pas admissible ; il faut que la distance des pôles soit moindre que leur somme et plus grande que leur différence ; lorsque cette condition est remplie, les deux circonférences se coupant en deux points, il en résulte un ambiguïté fâcheuse.

On peut encore déterminer la position du point M à l'aide des angles MFF', MF'F ; nous désignerons ces angles, comptés dans un sens déterminé, par a et p ; chacun d'eux pourra varier entre o et 2-k ; à tout couple de valeurs de a et p correspond un point du plan et un seul.