CE+BD

L'une »ies valeurs de a données par l'équation (i3) est positive et inférieure à w; si Ton choisit cette valeur, sin a sera positif, et il faudra prendre le radical avec un signe contraire à celui de B. Si le coefficient D' était nul, l'équation (14), ne renfermant pi s #i, ne pourrait représenter que deux droites parai-

lèles à l'axe ODt. Lorsque ce coefficient est différent de zéro* on déplace les axes parallèlement à eux-mêmes, en posant

Xi=a-\-af , yx = b-\-y'\

l'équation (14) devient

Cy 2 + 2 DV + a(C/ft + E')y' + (Ci1 + aD'a + aE'ô + F)= o.

On disposera des coordonnées a et b de la nouvelle origine A de manière à annuler le coefficient de y' et le terme constant,

C!b + E' = o , C'ô2 + aD'a + aE'6 + F = o,

ce qui donne pour a et b des valeurs finies, et l'équation sera ramenée à la forme simple

(i5) CY2 + 2DV = o.

Les dimensions de la courbe dépendent de la valeur numérique

du quotient ^ , ou de celle de