III. 4#2 — 120??/ + 9?/2 — 36a? + 100 = o

La courbe est une parabole (fig. 83). Les termes du second degré forment un carré parfait, et l'équation peut s'écrire

9(y""~§ / ""56aî + I0° — °- Faisons tourner les axes des coordonnées de l'angle a donné par la ormule tang « = ——=-=-, d'où a = 34° 4 1' 25", on aura

ni 3 . 2

Ci = 10, COS a = —t= Sin a = -7==, yi3* v10"

L'équation de la courbe rapportée aux axes OX, et OYj est donc i3^-

- n=-xi + -7=yt + 100 = o.

On obtient les coordonnées du sommet en joignant à cette équation

la suivante 2(

/ -j- -~ = = o. On en déduit V/i3

36 5qor

Si l'on transporte les axes en ce point, l'équation devient