REPRESENTATION DES LIGNES PLANES PAR DES EQUATIONS

6. Soit une ligne plane quelconque AB (fig. 7); traçons dans le plan deux axes OX et OY, et désignons par x étales deux coordonnées OP et MP d'un point M quelconque de la ligne ; quand le point M se meut sur la ligne, les deux coordonnées varient simultanément; si l'on donne à l'abscisse

Fi&- 7- une valeur arbitraire OP, la grandeur

de l'ordonnée correspondante MP est parfaitement déterminée, et la variation de l'abscisse entraîne celle de l'ordonnée. Ainsi l'ordonnée MP est une fonction de l'abscisse OP ; la nature de cette fonction dépend de celle de la ligne. Quand la ligne est définie géométriquement, on conçoit que Ton puisse, de la définition géométrique de la ligne, déduire une équation entre x et y, servant à définir analytiquement la fonction y. L'équation en x et y que l'on trouve de cette manière s'appelle l'équation de la ligne.