TN

sinô

"sinô

d'où

p' = TN =

PN

"sin20 sin29

212. La parabole, rapportée à un diamètre A'X et à la tangente AT (fig. 119), ayant pour équation y2=zp'x, il est évident que l'équation yY=//(X + #) représentera, soit la tangente au point M, si x et y désignent les coordonnées de ce point, soit la corde des contacts des tangentes issues d'un point extérieur, si a? et y désignent les coordonnées de ce point extérieur.

Les tangentes aux deux extrémités M et M' d'une corde coupent le diamètre en un même point T, tel que A,T=A,L II en résulte que la droite des contacts MM', relative à un point extérieur T, est divisée en deux parties égales par le diamètre TX qui passe en ce point, et que, de plus, on a A'I = AT.

Fig. 119,

Ceci donne le moyen de construire une parabole par points, lorsqu'on connaît deux tangentes TM, TM', et les points dccontact M et M'. On mène la corde MM', on joint le milieu I au point T, le milieu A' de la droite TI est un point de la courbe, et la tangente en ce point est parallèle à MM'. À l'aide de la tangente AT, qui touche la courbe en A', et de chacune des tangentes données, on déterminera deux nouvelles tangentes avec leurs points de contact; et ainsi de suite. Cette méthode est fréquemment employée pour raccorder deux droites par un arc de parabole, lorsqu'on ne peut se servir d'un arc de cercle, c'est-à-dire lorsque les distances TM et TM' ne sont pas égales.