DE LA PARABOLE

La parabole rapportée à son axe, etc.

418. On a vu (207) qu’un choix convenable de coordonnées rectangulaires ramène l’équation d’une parabole à la forme

[>] y* = 2 px.

De plus, on pourra supposer p positif : car si on avait y* = — 2/at, il n’y aurait qu’à changer le sens des x positifs pour changer cette équation en y4 = 2 px.

Cette forme d’équation montre sur-le-champ que l’origine est un point de la courbe; car en faisant x = 0, on a y — 0. Elle montre encore que la ligne des x est un axe de la courbe, puisque chaque abscisse donne pour l’ordonnée deux valeurs égales et de signes contraires, et que d’ailleurs les coordonnées sont rectangulaires. Cet axe est le seul qui existe dans la parabole (445).