Soit à construire l’équation du 3° degré

[2] x* ax ab = 0.

D’abord on peut la remplacer par celles-ci, y = x\ y + ox + é = 0 :

de sorte qu’après avoir construit la courbe y=x3, il n’y aura plus qu’à construire une ligne droite. Et remarquez que la même courbe peut servir, quels que soient les coefficients de l’équation [2].

Mais il est facile d’éviter les lignes supérieures au second ordre. Par exemple , à l’équation [2] on peut substituer les suivantes : ky — x *, Axy-f-ax-(-6 = 0.

Or celles-ci représentent une parabole et une hyperbole. Comme le paramètre de la parabole est arbitraire, on peut employer tou-

jours la même parabole ; mais l’hyperbole doit être différente dans chaque cas particulier de l’équation [2].

Enfin regarde-t-on comme plus simple de faire usage de la parabole et du cercle ? on le peut encore , et c’est ce qu’on verra à la fin du numéro suivant.