L. sin I A

123. Exemple II (fig. 35). Étant données les latitudes et les longitudes de deux points du globe , trouver la distance de ces deux points.

Soient A et B les deux points. Supposons que QR soit l’équateur, G le pôle boréal, et CED, CFD, les méridiens des points A et B. Enlin, supposons encore que les longitudes se comptent à partir du point F dans le sens PEF.

La différence des longitudes, PF — PE, est égale à l’arc EF ou à l’angle C compris entre les deux méridiens; et les arcs AC, BC, sont les compléments des latitudes données AE, BF. Ainsi, dans le triangle sphérique ABC, on connaît l’angle C avec les côtés qui le comprennent, et il s'agit de calculer le côté AC : or, d’après le IIP cas, p. 74, AB ou c est déterminé par les formules

. . , „ cosôsin(a + ç)

cott? = tango cosC, cosc = r-* — —LL.

■ v smtp

Supposons, par exemple, qu’on demande la distance de Brest à Cayenne. Dans l 'Annuaire du bureau des longitudes, pour 1828, on trouve

Long, de Brest = 6" 49’, Lat. — 48°23'14";

Long, de Cayenne = 54° 35’, Lat. = 4°56'15".

Les deux longitudes sont occidentales, et comptées à partir du méridien de Paris ; les deux latitudes sont boréales.

En conséquence de ces données, on trouvera d’abord

TRIGONOMÉTRIE

Après quoi l’on cherche c comme il suit :

Calcul de l’auxiliaire ?.

Calcul du côté c