H 2AH

entre cette division et l’origine 0 sera — - x 2 k ou ; et il est

facile de voir, par le triangle, qu’on aura

. , a 2AH . ,

a* = x’ — 2xcos h 1.

Mais si la droite u aboutit à une division impaire dont l’ordre soit marqué par 2Æ ^j- d, on aura

?<*=x’ — 2xcos

En mettant dans ces trinômes successivement, au lieu de k, tous les nombres 0, d, 2 ,...n — d, le premier donnera les carrés des droites qui aboutissent aux divisions paires; et le second les carrés des droites qui aboutissent aux divisions impaires. Or ces trinômes étant les mêmes que [«'] et jfTj. on peut conclure, d’après

ce qui a été remarqué plus haut, le théorème suivant, découvert par Côtes : Le produit de toutes les droites menées aux divisions paires de la circonférence est égal à la différence xn — 1, et le produit de toutes celles qui sont menées aux divisions impaires est égal à la somme x*-f- 1.

Résolution des équations dn 3* degré par les tables.