I. Inscrire un carré dans un triangle

II. Connaissant la base d’un triangle, l’angle au sommet et la somme des deux côtés, trouver chacun de ces côtés.

III. Sur une base donnée, construire un triangle dans leqnel la somme des côtés soit double de la base, et dont le sommet soit sur une droite donnée de position.

IY. Étant donnés la hauteur d’un triangle, le rayon du cercle inscrit, et le rayon du cercle circonscrit, trouver les trois côtés de ce triangle.

Y. Connaissant le périmètre d’un triangle, le rayon du cercle inscrit et celui du cercle circonscrit, trouver les côtés.

VI. Étant donné les angles, la surface et le périmètre d’un trapèze, trouver les quatre côtés.

VII. Diviser un trapèze en deux parties égales par une ligne parallèle aux bases.

VIII. Par un point donné, mener une droite qui renferme, avec deux autres droites données de position, un triangle égal à un carré ki.

IX. Étant données trois circonférences concentriques, trouver le côté du triangle équilatéral dont les sommets seraient sur ces trois circonférences.

X. Trouver un triangle qui soit semblable à un triangle donné, et dont les sommets reposent sur trois circonférences concentriques données.

XI. Étant donné un cercle sur une sphère, on demande un second cercle, parallèle au premier, comprenant avec lui un segment qui soit dans un rapport donné avec le cône dont le sommet serait au centre du premier cercle, et dont la base serait le second cercle.

XII. Un tronc de cône, à bases parallèles, étant donné, mener un plan parallèle aux bases, qui divise ce tronc en deux parties ayant entre elles un rapport donné.