Représentant AB par a, on aura ^ = a, d’où m = -. En

mettant cette valeur au lieu de m dans l’équation [a j , et chassant

le dénominateur a’, il vient

[e] a*yx + b'x* = a’ô’ .

Cette équation de l’ellipse est celle dont on fait l’usage le plus fréquent. Comme le centre est pris pour origine, et que les deux axes de l’ellipse sont en même temps les axes des coordonnées, on dit alors que Y ellipse est rapportée à son centre et à ses axes.

296. Si on veut placer l’origine au sommet C, il faut changer dans l’équation [e] i en i — a; et il vient successivement

ay -fi* («—«)* = a*i*,

a'y* + b'x* — 2 ab'x + a*6* = a’é1,

[d] yt = -^[2ax~xt).