En retranchant AT de AP ou x on aura la sous-tangente

On doit remarquer ici que les valeurs de AT et de PT sont indépendantes du second axe 2 b, et que par conséquent elles doivent être les mêmes pour toutes les hyperboles décrites sur le même axe transverse.

379. Par le centre et par le point de contact, menez la droite AM (fig. 135) : son équation sera de la forme y = a'x , et la condi-

xf

tion de passer au point de contact donne ;/ = aV, d’où «'= —

Plus haut (374) on a trouvé a

-r-îî donc

donc pour l’hyperbole, de même que pour l’ellipse, le produit des tangentes a et a' reste constant. .