FB, EF, DE, CD
d'où, en ajoutant et supprimant les quantités AF, AE, AD communes aux deux membres de l'inégalité,
AB < AC 4- CD -H DE -f- EF -f- FB.
Corollaire.
41. Toute ligne polygonale convexe ABGD est moindre que toute ligne polygonale enveloppante AMND, terminée aux mêmes extrémités {Jig. 3o).
En laissant de côté la partie commune AD, prouvons que le contour ABCD est inférieur au contour AMND.
Fig. 3o.
Prolongeons les côtés AB et BC jusqu'à ce qu'ils coupent en E et en F le contour polygonal AMND. Nous pourrons écrire les inégalités suivantes :
AB
-h BE < AM
