VINGT-HUITIÈME LEÇON

PROBLÈMES ÉLÉMENTAIRES

(suite).

Tracé des tangentes. — Décrire sur une droite donnée un segment capable d'un angle donné.

194. Mener par un point donné K une tangente à un cercle donné O.

11 faut distinguer deux cas :

i** Le point A {fig> 127) est sur la circonférence. Il suffit d'élever par le point A une perpendiculaire AT sur le rayon OA (138).

Fig. 127.

Fig. 128.

1^ Le point A est hors du cercle ^^. 128). Supposons le problème résolu; soient AB une tangente menée par A au cercle O, et B son point de contact. La tangente étant perpendiculaire à l'extrémité du rajon, du point de contact B^ on voit la droite AO sous un angle droit OBA. Donc (174) le point B est situé sur la cir-

PROBLEMES ELEMENTAIRES.

décrite sur AO comme diamètre; ce point iirs sur la circonférence donnée O, il est à n de ces deux circonférences, et Ton voit 1 y a deux solutions.

décrira sur AO comme diamètre une circonen joignant au point A les points B et B^ îonférence rencontre la proposée, on aura igentes BA et B^A.