BC : MN :: AC : AN :: AM : AD :: MN : DK

Ainsi l’on aura MN en prenant une moyenne proportionnelle entre BCet DK, et il ne s’agira plus que d’inscrire entre B B" e.t C C" une droite qui soit égale à cette moyenne proportionnelle et parallèle à BC. 423. Problèmes a résoudre. 1° Inscrire dans

un carré donné un carré dont le côté soit égal à une droite donnée m .

2° Étant donnés un cercle et une droite indéfinie, mener par l'extrémité d’un diamètre perpendiculaire a cette droite une sécante telle que la partie comprise entre le cercle et la droite soit égale à une droite donnée m.

3° Trouver dans l’intérieur d'un triangle un point tel qu'en le joignant a ses l/vis sommets les aires des trois triangles ainsi formés soient proportionnelles a trois droites données.

4° Trouver le lieu de tous les points dun plan qui sont également éclairés par deux lumières , dont la position est connue et dont les intensités sont proportionnelles h deux droites données p et q, sachant d'ailleurs que les intensités d’une même lumière , h des distances différentes , sont réciproquement proportionnelles aux carrés de ces distances.

5° Par deux points donnés sur une circonférence mener deux cordes parallèles, de manière que le trapèze dont elles seront les bases soit équivalent a un carré donné.

G 0 Étant données deux circonférences concentriques et un diamètre commun , tirer dans la plus grande une corde qui fasse avec ce diamètre un angle donné et qui soit divisée par la plus petite circonférence en parties proportionnelles à des (Imites données.