DES SURFACES CONIQUES

520. On appelle surface conique une surface en- Fig. 236. gendrée par une droite indéfinie AA' qui glisse sur une courbe donnée AMD, en tournant autour d’un point fixe S. Cette courbe et cette droite sont respectivement

. la directrice et la génératrice de la surface. Le point fixe S en est le centre (180) : car on conçoit que si l’on prend de part et d’autre de ce point S deux distances égales SK., SK' sur la même génératrice, et que par les points K et K' on mène deux plans parallèles quelconques, le point S divisera en deux parties égales les portions de toutes les autres génératrices comprises entre ces deux plans.

On voit que la surface conique est composée de deux nappes qui sont engendrées respectivement par les parties indéfinies SA et SA' de la génératrice AA'.

821. I lorsque la directrice a un centre, la droite indéfinie menée parce centre et celui de la surface conique se nomme l’a.re de cette surface.

822. L’espace terminé d’une part par l’une des nappes d’une surface conique, et de l’autre par un plan quelconque, a reçu le nom de cône. l,a portion de ce plan interceptée par la surface conique est la base, du cône, le centre S en est dit le sommet , et la perpendiculaire abaissée de ce sommet sur le plan de la base est la hauteur du cône; enfin l’axe de la surface conique est aussi l 'axe du cône.

825. Le cône est divit ou oblique , suivant que son axe est perpendiculaire ou oblique au plan de sa base, et l’ou dit qu’il est circulaire quand sa base est un cercle.

824. Un cône circulaire divit peut être regardé, comme provenant de la révolution d’un triangle rectangle autour de tun des côtés de l’angle divit : ig. 237. car, dans le mouvement du triangle rectangle ASO autour de S O, le côté AO décrit un cercle qui a pour centre le point O; la droite SA glisse donc sur la circonférence de ce cercle, en tournant autour du point A , de sorte qu’elle engendre une nappe d’une surface conique.

Si donc ou fait tourner un angle qui n’est pas divit autour d’un de ses côtés , le côté mobile engen-