CHAPITRE II

DBS POLYÈDRES SEMBLABLES.

609. On appelle tétraèdres semblaiu.es deux tétraèdres qui ont leurs arêtes proportionnelles et semblablement disposées ('). Il existe de pareils tétraèdres, Fig. 251. car si l’on prend sur la direction des arêtes SA, SB, SC, du tétraèdre S A BC des distances SD, S E, SF qui leur soient respectivement proportionnelles, le plan qui passora par les trois points D, E,F, déterminera un tétraèdre SD EF, dont les arêtes seront toutes proportionnelles à celles du premier. En effet le plan sera parallèle au plan ABC(464); donc les triangles A BC et DEF, sont semblables, et par conséquent AB AC BC DE ~ DF — EF’

( ' ) Il faut entendre par là que les trois arêtes qui déterminent un angle trièdre sont proportionnelles à celles «pii déterminent un autre angle trièdre , et «pie si l’on dispose les plans de deux faces des tétraèdres, de manière que deux an’' tes de l’une coinçaient avec les deux arêtes homologues de l’autre, les sommets opposés à ces faces seront situés d’un même côté «lu plan commun.

mais la similitude des triangles SAB, SDE, donne aussi

SA AB SD~1) h'

Donc ou a