DE LA COMPARAISON DES AIRES DES COUPS SEMBLABLES

Théorème I.

6iî4. Les aires des surfaces courbes de deux cônes droits, de deux troncs de cônes droits , de deux cylindres droits semblables (ces corps sont dits semblables lorsqu’ils sont engendrés par des figures semblables), sont proportionnelles aux carres de leurs génératrices ou des rayons de leurs bases.

1 Soient, en effet, T et T', G et G', Il et R , #• et r, les aires, les génératrices et les rayons des bases intérieures et supérieures de deux troncs de cône droits semblables. On aura (63R) :

Mais, parce que ccs deux troncs sont semblables,

par conséquent

lt + /• : R' + r : '. G : G' (2) ;

donc, en multipliant par ordre les proportions (1 ) et (2), et simplifiant la proportion-produit,

T • T ;:G* : G'% et partant :: R* : R * G r* : r \