CL • / C L A

partant

M+N-fP+Q >n + n +l> + l’

Mais les triangles rectangles M mm', N un' sont

équianglcs : car les angles M mm', N un' mesu-

rent l’inclinaison du plan du quadrilatère PM sur le plan de projection : donc

d’oii

M . ■ • * M —, et ainsi A = a . — .

Donc, en désignant par A', M' et m ; A", M" et m" les quantités analogues à A, M et m, poul-

ies autres quadrilatères dans lesquels nous avons décomposé la surface à mesurer, nous aurons, pour expression de son aire X :

\ m nr m /

de sorte qu’il ne s’agit plus que de déterminer les perpendiculaires M, M , M" et ni, ni', m’

Les premières se mesureront immédiatement; quant aux secondes, voici comment on pourra les obtenir : rabattez les faces m N et m Q du tronc ml* sur le plan

l)E LA MESURE DES VOLUMES.

de projection, et prolongez les côtés MN et MQ jusqu’à Fig. 289. leur intersection, cnJlct en S, avec les côtés de l’angle mnq. Il est clair qu’en joignant RS, vous aurez la trace du plan du quadrilatère MN1’ Q sur le pian de projection : par conséquent, si l’on mène niT perpendiculaire sur RS, la perpendiculaire abaissée de ni sur l’hypoténuse du triangle rectangle formé en joignant le point T avec le point M de l’espace, sera la droite demandée rn. Or, le rabattement de ce triangle sur le plan de projection est T ni M' : donc celui de la perpendiculaire cherchée ni est la ligne ni O', qu’il est facile de mesurer (■).

Problème IX.

70iî. On lit dans la physique de M. Riot que, si l’on dore un cylindre d'argent pesant 360° avec G onces d'or , on pourra l'étirer en un fil de 1351900 pieds de long sur £ de ligne de largeur : quelle est

(’) Si l’on veut calculer//», on observera que le triangle rectangle M M'T M 1 M *

M'/nT donne — = : d’où — r=l 4-zrrzr;. Mais le triangle

ni ni T m 2 ni T

/«SR donne de meme m T.. S R = «/ S . m R : d’où =rr =

1 +==7 +==7- Or, en mil m S