THÉORÈME II

218. Réciproquement toute droite CD qui divise en parties proportionnelles les deux cotés non-parallèles d’un trapèze AB EF est parallèle aux deux bases, c’cst-à-dire que si i on a la proportion

AC : CE:: BD : DF, Fig. 97.

la droite CD sera parallèle à AB.

En effet , si cela n’a pas lieu , je mènerai par le point C une parallèle CD' à AB, et j’aurai ainsi AC : CE :: BD' : D'F.

Cette proportion et la précédente ayant un rapport commun , on en conclut