IB;IC::AD: AC

de sorte que la première partie de notre théorème sera démontrée si nous prouvons que DA = BA. Or, l’angle BDA = IAC (69, 3°), l’angle DBA = BAI (69, 1 °) ; mais les angles IAC et BAI sont égaux par hypothèse; donc BD A = DBA; donc DA = B A, et par suite IB:IC;; AB: AC. . . . (1).

2° Soit AI' la bissectrice de l’angle extérieur DAB, ou fera la même construction , et en prouvant que D'A = AB on arrivera à la proportion