Deux d/vites , A B et C D , qui se coupent, dé- Fig

TERMINENT Ull plan.

Marquons, en effet, les deux points B et I) sur les droites A B et CD. 11 sera toujours possible de faire passer un plan par les trois points B, O, D qui ne sont pas en ligne droite, et ce plan contiendra les droites A B

et CD : car chacune aura deux points dans ce plan ; de plus, on n’en fera passer qu’un seul, sans quoi deux plans pourraient avoir les trois points communs B, ü, D sans coïncider. Donc par deux droites qui se coupent on peut faire passer un plan, et l’on ne peut en faire passer qu’un : doue deux pareilles droites déterminent un plan.

Théorème IV.

20. L'intersection de deux plans est une ligne + droite , et celle de tmis plans est un point.

1° D’abord l’intersection de deux plans est une ligne droite; car si l’on pouvait trouver sur cette intersection trois points qui ne fussent pas en ligne droite, les deux plans dont il s’agit, passant chacun par ces trois points, coïncideraient (18), ce qui est contre l’hypothèse.

2° L’intersection de trois plans, n’étant évidemment que l’intersection de l’un d’eux avec la droite suivant laquelle les deux autres se coupent, sera par conséquent un point.

21. On ne considère dans la géométrie élémentaire qu’une seule espèce de ligne courbe, la circonférence du cercle. On appelle ainsi une ligne dont tous les points sont situes sur un même plan , et également éloignés d'un autre point pris dan J ce plan. Ce point

Fig. 5. se nomme le centre. ABCD est une circonférence dont O est le centre. Les lignes qui, comme OA, vont du centre à la circonférence, se nomment rayons. 11 est visible que tous les rayons sont égaux, puisqu’ils mesurent les distances du centre aux différents points de la circonférence (8, 2°).

On appelle diamètre une droite qui, passant par le centre, va se terminer à la circonférence. Lu diamètre est donc la somme de deux rayons, et ainsi tous les diamètres sont égaux.

Lue partie quelconque de la circonférence se nomme aie; ainsi AB, B G sont des arcs.

La partie du plan enveloppée par la circonférence est LF. CERCLE.

22. 11 est clair que l’on décrira une circonférence en fixant sur un plan une des pointes d’un compas [ert, et en faisant tourner l’autre pointe autour de îremièfé , de manière qu’elle ne quitte pas le plan.

Remarquons que l’empreinte laissée sur le plan par la pointeinobile n’est pas rigoureusement une ligne: car elle a nécessairement de la largeur; mais aussi qu’elle en différera d’autant moins que cette pointe sera plus fine. La pointe h tracer devra donc être aussi aiguë qu’il sera possible. ’