AB: BD :: AI: CD

d’où l’on tire , en égalant le produit des extrêmes à celui des moyens:

AB.CD=sAI. BD.

Les triangles 1BC et ABD sont aussi equiangles : car les angles IBC et ABD étant composés de deux angles égaux chacun à chacun , et d’un angle commun IBL), sont égaux; de plus les angles BCI et BD A sont égaux comme inscrits dans le même segment BCDA : donc on a la proportion :

’ BC : BD :: CI : AD; d’où l’on tire :