HOMOLOGUES

Théorème IX.

265. Dans deux polygones semblables , les droites homologues sont proportionnelles aux côtés homologues de ces polygones.

Supposons que les triangles PFE et P'F'E', QBC et Q 15 C soient semblables et semblablement placés, les points P et P , Q et Q seront homologues, et je dis que les droites homologues PQ et P'Q' sont proportionnelles aux côtés homologues BC et B'C'. En effet, dans les deux polygones PFEDCQP et P'F'E'D'C'Q'P'* tous les côtés moins un sont proportionnels, et les angles compris par ces côtés sont égaux chacun à chacun; donc ces polygones sont semblables (258? , et par conséquent (258)