Nous avons posé plus haut (n

/ni<ï>, = T|-4-U,-+-U3;

nous ferons d'abord observer :

I" Que Uj est beaucoup plus petit que T, -H U| ; 2° Que Ti et U| dépendent seulement des masses nit et m^ et des coordonnées de la Lune, c'est-à-dire des inconnues x\ , x',, x',,

3" Que U3 dépend en outre de la masse rrij, du Soleil et des coordonnées du Soleil, qui sont des fonctions connues du temps et des éléments de l'orbite solaire.

D'autre part, comme AC est beaucoup plus petit que BD, on a (cf. t. I, p. 55) :

(9) "' = -^>2i (m.Vm.)« P"BD^'

P„ étant une fonction de l'angle des deux directions AC et BD, fonction définie Tome I, page 49? et la série (9) convergeant très rapidement.

Nous voyons comment U3 dépend des masses et des éléments du Soleil.

I'* 11 est proportionnel à m^ ;

2** — r ne dépend que du rapport — ;