Cela posé, nous devons distinguer trois cas

1° [X n'est pas divisible ni par E| ni par E2.

Dans ce cas niTi, ni Tj (ou ce qui revient au même ni w^ ni w^) ne figurent dans nos développements. La formule (8) se réduit donc à

^ = G-aH;

G est connu ; on disposera de 8H de lelle façon que le terme constant du second membre soit nul, et Ton aura 8S par une simple quadrature. La fonction 8S est ainsi déterminée à une constante près, mais cette constante doit être nulle puisque SS doit être une fonction impaire.

Passons maintenant à la formule ( 5), et remarquons que z, Z| , . . . sont nuls, et de plus que nous n'avons que trois variables par rapport auxquelles nous puissions diflerentier et qui sont m, t et Ta ; il vient donc

et, puisque x^ et X© ne dépendent pas de Ta,

(M -7— =— ÔBj-h > M— -.

SECONDE MÉTHODE. Io3

De l'équation (i4) on déduit