Soit maintenant

H^=aE}-^26EÎE|-hcEJ.

Soient

vi=X,-h|irEÎ-hfJi;E| H-...,

vj = Xj -f- fAj Ef -h fij E J -h . . . , B,= pE} -+-..., B,= YE|-h...

les premiers termes des développements de v,, V2, P, y suivant les puissances de E| et de E2 ; ces coefficients a, 6, c, \ [x, p, y sont eux-mêmes des fonctions de E3 ou de a, ou de E3 seulement si nous supposons a= o.

Les équations (17) nous donnent alors

4eiE}-+-4^E,E|-+-...= '2|3jxiE}-f-2Y|itEiE| 46EîE,-f-4cEî -+-...= iPix'iEîEj-f- a Yii'jEf

d'où

2a = P|i,, -^6 = p}x', =Y|ii, ac = YfA',, ou

Kl " f*'l ' [^8 " f^î '

C'est là une relation entre les coefficients du développement de Vj et de vj, et par conséquent de c et de g' d'une part, et ceux du développement de H, et par conséquent (en supposant a = o) du

terme constant de -•