Pour déterminer M il faut donc étudier l'équation

•jt (34) " — ta no a = -,

ou en posant — — m = s

{"i^ bis) £-!-col£ = o.

.Te me propose de démontrer que l'équation (34 bis) ne peut avoir que des racines purement imaginaires. Posons, en effet,

çp = cossp, il vient

avec [en tenant compte de (34 bis)]

pour p = I7

pour p ^ o.

cIq

Supposons que l'équation (34 bis) ait deux racines s et£, ; à ces, deux racines correspondront deux fonctions cp et cp,, et l'on aura

dp ' dp ,

Le second membre s'annule, tant pour p = o que pour p = i, à cause des équations (35), et il reste

/ cpcL-i dp — o.

Si l'équation (35 bis) admet une racine s, elle admettra la racine imaginaire conjuguée £| ; les deux fonctions cp et cp^ seront