Prenons maintenant la formule (26) du n

dii!' ^, -^ dX dt ^ ^ dt

OÙ ^\ = F' — /iof' et où H est une constante choisie de telle façon que Q" soit périodique. Nous déduirons

dt dt

Substituons dans (6) les valeurs approchées (2) à la place des variables et soit G la différence des deux membres; G sera une fonction connue du [k + i^e'^e ordre. Substituons maintenant les valeurs approchées (3) et négligeons tout ce qui est du [k + 2)'^™*^ ordre ; il viendra

n ^ dZ dZ dzx

H-G + o3-+(.-.,)o^-oZ-oH.

D'autre part,

Mais, en vertu des équations du mouvement, on a

dx dF' d<^\

It ^ 7K "" ~dK' '"'

d'où

r.^, X^ dX ^ v-^ dx ^^, dZ ^ dz ^^

' jL^ dt Aà dt dt dt '

et par conséquent

dS ^ ^^^ ^çn . . ■x dK x^ / dx dx(j

oX

^dZ dz dz^ \ ,

^ ' dt \dt dt j

Dans la première ligne on peut remplacer x par Xy et, dans la seconde, z par 5,, pour les mêmes raisons cju'au numéro précédent, ce qui nous permet d'écrire

Qu'est-ce maintenant c|ue S -^? On a

<:/S •^■1 <iS dt ~ Zd ' dwi' d'où

^ <j?S V7^ d'os "^ ^ c?S