II

oH =y Bov +y V0B + P-+-V30K,

(i oH = V B rf ov -f-V SB <iv -H V Q dq.

Remarquons que 8H, t!?SH et SB sont d'ordre A + i ; que ôv = ûV3=o; que ov, est d'ordre k et ovo d'ordre k — i; que do^i est du même ordre que Sv^-; que B, est divisible par E^ et Bo par E^ et sont par conséquent du second ordre, ce qui permet de négliger, par exemple, B| ovj ; alors nous écrirons

oH = B2OV24-YVOB+ P + VgûK,

d oH = B2 ^ 0V2 +^ôB dv +y Q dq.

364. Tous les termes de nos développements contiennent en facteur un certain monôme

que Brovvn appelle leur caractéristique ; la somme des exposants

est le degré du terme. Dans les calculs précédents, nous pouvons supposer que oS, par exemple, ou 5^, au lieu de représenter tous les termes de degré A' + i, par exemple, représente seulement l'ensemble de tous les termes ayant une caractéristicjue donnée [j.. Mais, comme le degré d'approximation n'est pas le même, par exemple, pour "hz et S57, il est nécessaire que je précise. Je conviendrai donc que

Sa7, oj^, oX, oY, oS, oB, oK, oH

représentent l'ensemble des termes de caractéristique jjl; que 3;:?, âZ représentent l'ensemble des termes de caractéristique -p;-; que

r02 CHAPITRE XXIX.

Se comprend les termes de caractéristique -— et ^g ceux de carac-

teristique -j^ •

En ce qui concerne les valeurs approchées (2), je supposerai que

X/,, JKA-, S/,, . . .

comprennent tous les termes dont la caractéristique est un diviseur de [A (ij. lui-même étant exclu) et que de même

-Ar-l, C/c-u ffk-2

comprennent les termes ayant respectivement pour caractéristique

un diviseur de

Ji Ji Ji.

E,' El' El'