Reprenons l'équation du n

dt ~^' ^2u dt "'

où celle fois\ ^X signifie x'ji.-\- y\ -^ zTL. Posons

il viendra

cTV T -^ dX \ ^ dx

~di ~ ^'^^Jid^'dt 2.^' dt ~

Mais

dx dF' d<î>\ dX dF' d<P[

Tït ~ dX ~ ~dX ' ~dt ~~ 'dx ~~' "dx^

Donc

dt ^ 1 ÀmÀ. dx 1 jLd d\

Soit

Oh représentant l'ensemble des termes homogènes de degré A" en x^ y, z, X, Y, Z; on aura, en vertu du théorème des fonctions homogènes,

d'où

dV v/ ^'\ w

dt .Ld\ 2 / ' •

V étant une fonction périodique, H ne sera autre chose que le terme constant de ( i — - j Oh-

Mais, si l'on néglige la parallaxe, on a

{cf. n° 315).

Tous les termes sont homogènes de degré 2, sauf le terme en -,

qui est de degré — i . Donc

^['- 7jn--- ~

k\ 3 m^ -+- rn-j

Donc, si la parallaxe est nulle, H n'est autre chose que le terme constant de -■, au facteur constant près

- (mi + 7?Zj).