AG BD

nii, ( m, -H /7i-, ) nii, tn-, m^ ni^ BD BG ÂB~

Nous supposerons généralement que le corps C est le Soleil et que les corps A et B sont des planètes. Il en résulte que les masses ni^ et m,, sont très petites par rapport à m-, et peuvent être regardées comme du premier ordre.

11 en résulte que le point D est très voisin du point G puisqu'il partage la distance AC en segments proportionnels à ///, et m-,. La distance CD peut donc être regardée comme du premier ordre et il en est de même des diflérences

BG-BD, B^-g^-

Dans ces conditions, U) H- Uo est de premier ordre puisque tous ses termes contiennent en facteurs /?^, ou niu.\ et

^=^ = "^"'^^(b5-â^)^'"^'"m^bd bg

est du second ordre, puisque tous ses termes contiennent en facteurs soit m, /n^, soit

D'autre part, m\ et m\ sont du premier ordre et il en est de

même des y^- := m'- —~ puisque, pour i^= i , 2,3,4,5,6, la masse m\

est infiniment petite et que, d'ailleurs, y'^^ y'^, y[^ sont nuls. 11 en est donc encore de même de

m'i et de

où je conserve aux notations T, et T^ le même sens qu'au n"32. Nous pouvons alors poser

LK PROULKMK DES TKOIS CORPS. 47

avec

Alors F„ est du premier ordre, [jlFi du second ordre, et, si u désigne un coefficient numérique très petit de l'ordre de m, et de /?«,, F, est du même ordre cjue Fq. Grâce à l'introduction de ce coefficient [a, la grandeur relative des deux termes Fo et [ji.F< se trouve mise en évidence.

Le second terme ijiF, a reçu le nom de fonction pertaz-batrice.