Cas de la Lune. — Le cas de la théorie de la Lune exige

un examen spécial. Nous supposerons que le corps A est la Lune, le corps B le Soleil, le corps G la Terre. Dans ces conditions, on voit que AG est beaucoup plus petit c[ue BD. Posons alors

miin-, j?ii(mi-{- 771-,)

v, = --^^, u,- gj3 ,

U3= m,m,(gij - Xb) -^ "''"''{^-m}'

Je conserve d'ailleurs à T, et à T2 la même signification qu'au n" 32, de sorte que

F = Ti+T2+Ui+U2-f-U3.

Gomparons l'ordre de grandeur de ces différents termes ; U3 représente la fonction perturbatrice, et comme AG est beaucoup plus petit que BD, on a, d'après le n" 38,

-, V^ 771 1 77l'' ± 771-1 '"'/ r^ AG"

^3 = — '"4 7.—, ■ ZTT^^n

A cause de la petitesse de AG, le premier terme

771^7711-+- 771 i77ll AC^

77lu

(mi-4-/7î-)2 -BD»

est de beaucoup le plus grand; et comme /?i| est notablement plus petit que m-,^ il est de l'ordre de