BD«+' BD

le terme correspondant est donc détruit par le terme ^jt •

Pour /« = I , on a ajj" — jja" = o et le terme correspondant est nul.

Nous pouvons donc écrire

où n prend les valeurs 2, 3, ..., ou bien encore

(on doit prendre le signe + si n est pair et le signe — si n est impair).

Ainsi donc, quand on a développé la partie principale de la fonction perturbatrice sous la forme (18) et que l'on veut obtenir sous la même forme le développement de la fonction perturbatrice complète, il suffit de multiplier chaque terme par un facteur constant convenable.

Ce facteur constant

est égal à 1 à des quantités près de V ordre de nii pour /i = 2, 3, ... ; et il est égal à o pour /i := i .

Donc, à des quantités près de Vordre ni\m^^ c'est-à-dire du troisième ordre, la fonction perturbatrice ij.F| sera égale à sa partie principale, moins le premier terme du développement (18) de cette partie principale.

5î CHAPITRE II.

Celte partie prineipale sera égale à

- mi m, > P„ pYtttxt ( " = ' , ^ • • • )

BD"+i et la partie complémentaire à

BD2