Cas de la Lune. — Le cas de la théorie de la Lune exige

un examen spécial. Nous supposerons que le corps A esl la J^une, le corps B le Soleil, le corps G la Terre. Dans ces conditions, on voit que AG est beaucoup plus petit que BD. Posons alors

TT nixin- /H'J mi-\- m-;) ^'-~~ÂG~' ^'- = ~BD '

U3= m,;«,(gL J) ^ ,„,,„,(^L. L^.

Je conserve d'ailleurs à T, et à To la même signification qu'au n" 32, de sorte que

F = Ti-t-T2-^Ui+U2+U3.

Gomparons l'ordre de grandeur de ces différents termes; Uj représente la fonction perturbatrice, et comme AG est beaucoup plus petit que BD, on a, d'après le n'' 38,

A cause de la petitesse de AG, le premier terme

est de beaucoup le plus grand; et comme nit est notablement plus petit que m-;, il est de l'ordre de